Prawdopodobieństwo wygranej

Aby określić prawdopodobieństwo wygranej potrzebny jest wzór na liczbę kombinacji k - elementowych z n elementów, czyli wzór na dwumian Newtona. W grach liczbowych wzór ten określa ile jest możliwych kombinacji o długości k ze zbioru liczb o wielkości n, czyli jaka jest liczba kombinacji w systemie pełnym o parametrach k i n. Wzór na liczbę kombinacji jest następujący:

Prawdopodobieństwo wygranej w dowolnej grze liczbowej jest równe:

n – ilość liczb, z których się losuje,

k – ilość losowanych liczb,

l – liczba skreśleń na kuponie,

w – wygrana, dla której obliczane jest prawdopodobieństwo

Przykład:

Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia '3' w DL?

Liczba wszystkich '6' wynosi:

Liczba '3' które dają wygraną, czyli liczba zdarzeń sprzyjających trafieniu '3' wynosi:

Interpretacja powyższego wzoru jest następująca: Z wylosowanych 6 liczb musimy trafić 3 liczby:

pozostałe 3 liczby muszą pochodzić z liczb, których nie ma w wylosowanych sześciu - takich zdarzeń jest:

Tak, więc prawdopodobieństwo jest równe:

W przybliżeniu prawdopodobieństwo trafienia '3' w DL wynosi jak 1 do 56.

Zobacz także:

Opis gier liczbowych | Porównywanie gier