Statystyki

Statystyki są głównym narzędziem w programie wspomagającym typowanie liczb. Na podstawie ich analizy wybierany jest najbardziej prawdopodobny zbiór liczb lub układ liczb, który może pojawić się w przyszłym losowaniu. Program generuje kilkanaście statystyk dla dowolnie wybranego przedziału czasu.

 

Wiele statystyk zawiera następujące wspólne elementy:

 

Zakres losowań

 

Dla każdej statystyki można wybrać zakres losowań w następujący sposób:

 

Sortowanie wyników

 

Wyniki wszystkich statystyk przedstawiane są w tabelach. Jeśli nazwa kolumny w tabeli jest zaznaczona kolorem niebieskim, to wartości w tej kolumnie można sortować poprzez klikniecie nazwy kolumny. Po sortowaniu, obok nazwy kolumny pojawi się znak '+', który oznacza sortowanie rosnące (od wartości najmniejszej do największej), lub znak '-', który oznacza sortowanie malejące (od wartości największej do najmniejszej).

 

 

Prezentacja wyników

 

Wiele statystyk prezentuje wyniki podzielone na trzy części:

 

Szczegóły - przedstawia wartość statystyki dla każdego losowania. Jeśli jest to możliwe równolegle z tabelą pokazywany jest wykres. Oś pozioma opisana jest losowaniami (daty lub indeksy). Zazwyczaj na wykresie znajdują się 3 linie (serie danych):

  1. Statystyka - dane z tabeli szczegóły, czyli wartości statystki dla każdego losowania.

  2. Wartość oczekiwana - wyznaczona na podstawie rachunku prawdopodobieństwa (linia pozioma).

  3. Wartość średnia - średnia wyliczana po każdym losowaniu. W miarę upływu czasu wartość średnia powinna zbliżać się do wartości oczekiwanej, tzn., w idealnym przypadku te dwie linie powinny się pokrywać przy końcu zakresu losowań.

Każde sortowanie tabeli szczegóły powoduje odpowiednią aktualizację wykresu. Jeśli dane nie są posortowane po dacie losowania, wówczas seria Wartość średnia nie jest pokazywana.

 

Szczegóły - grupowanie - tabela grupowanie jest tworzona na podstawie tabeli szczegóły. Zawiera dane z tabeli szczegóły pogrupowane wg wartości statystyki. Ilość wierszy jest równa liczbie różnych wartości w tabeli szczegóły. Kolumna Liczba losowań zawiera ilość losowań w których była dana wartość statystyki. Suma wszystkich wartości z tej kolumny jest równa liczbie losowań dla których generowana była statystyka.

 

Szczegóły - podsumowanie - tabela podsumowanie jest tworzona na podstawie tabeli szczegóły. Najczęściej zawiera następujące wartości:

 

Wartość

 Opis
Minimum Najmniejsza wartość  statystyki.
Maksimum Największa wartość  statystyki.
Średnia Średnia wartość statystyki. Jest równa sumie wartości statystyki dla każdego losowania podzielonej przez liczbę losowań.
Wartość oczekiwana Wyznaczona na podstawie rachunku prawdopodobieństwa. W miarę upływu czasu wartość średnia powinna zbliżać się do wartości oczekiwanej.
Odchylenie standardowe Wyznaczane ze wzoru:

 gdzie xi - wartość statystyki w i-tym losowaniu, xs - wartość średnia całej statystyki.
 

 

 

Przykład:

 

Załóżmy że wartości pewnej statystyki w tabeli szczegóły są następujące:

 

Losowanie

 Wartość statystyki
01.12.2002 1
02.12.2002 2
03.12.2002 4
04.12.2002 0
05.12.2002 2
06.12.2002 3
07.12.2002 5
08.12.2002 1
09.12.2002 2
10.12.2002 0

 

 

Wartości kolejnych średnich, które zostaną pokazane na wykresie oblicza się następująco:

 

Lp.

 Wartość statystyki Wartość średnia Sposób wyliczenia
1 1 1,00  1 / 1
2 2 1,50  (1 + 2) / 2
3 4 2,33  (1 + 2 + 4) / 3
4 0 1,75  (1 + 2 + 4 + 0) / 4
5 2 1,80  (1 + 2 + 4 + 0 + 2) / 5
6 3 2,00  (1 + 2 + 4 + 0 + 2 + 3) / 6
7 5 2,43  (1 + 2 + 4 + 0 + 2 + 3 + 5) / 7
8 1 2,25  (1 + 2 + 4 + 0 + 2 + 3 + 5 + 1) / 8
9 2 2,22  (1 + 2 + 4 + 0 + 2 + 3 + 5 + 2) / 9
10 0 2,00  (1 + 2 + 4 + 0 + 2 + 3 + 5 + 2 + 0) / 10

 

 

Ostatnia wartość średniej jest wartością średniej dla całej statystyki.

Wykres dla tabeli szczegóły wraz z serią wartości średnich wygląda następująco:

 

Na podstawie tabeli szczegóły, można utworzyć tabelę grupowanie. Z tabeli szczegóły wybiera się tylko unikalne wartości statystyki i sprawdza ile razy zostały powtórzone. W wyniku powstanie tabela grupowanie:

 

Wartość statystyki Liczba wystąpień
0 2
1 3
2 2
3 1
4 1
5 1
Suma 10

 

 

Kolumna liczba wystąpień oznacza oczywiście liczbę losowań w których wystąpiła dana wartość statystyki.

 

Na podstawie tabeli szczegóły można utworzyć tabelę podsumowanie:

 

Wartość

 Opis
Minimum 0
Maksimum 5
Średnia 2 = ( 1 + 2 + 4 + 0 + 2 + 3 + 5 + 2 + 0) / 10
Odchylenie standardowe 2,53 =
(((1 - 2)2 + (2 - 2)2 + (4 - 2)2 + (0 - 2)2 + (2 - 2)2 + (3 - 2)2 + (5 - 2)2 + (2 - 2)2 + (0 - 2)2) / 10)0.5

 

 

Raporty

 

Wyniki każdej statystyki można przesłać do programu Microsoft Excel  w następujący sposób:

Uwaga: Dane pokazywane w tabelach można skopiować zaznaczając określony obszar i naciskając Ctrl+Insert. Dane zostaną skopiowane do systemowego schowka. Można je potem wkleić (Shift+Insert) do Excela lub dowolnego edytora tekstu..

 

 

Zobacz także:

 

Statystyka | Zakres losowań | Częstotliwości | Różne | Serie | Przerwy | Kolejne liczby | Przedziały liczbowe | Optymalne kombinacje | Następstwa | Cyfry | Oczekiwanie | Różnice