System gwarancyjny
System gwarantuje trafienie określonej wygranej (gwarancja) przy zadanej liczbie trafień. Jeśli gwarancja jest równa liczbie trafień, wtedy system zawiera wszystkie możliwe kombinacje o długości = gwarancja.
Przykład:
| Liczba skreśleń | : 3 |
| Ilość liczb | : 9 |
| Gwarancja | : 2 |
| Liczba trafień | : 2 |
| Lp. | Kombinacja |
| 1 | 1 2 3 |
| 2 | 1 4 7 |
| 3 | 1 5 9 |
| 4 | 1 6 8 |
| 5 | 2 4 9 |
| 6 | 2 5 8 |
| 7 | 2 6 7 |
| 8 | 3 4 8 |
| 9 | 3 5 7 |
| 10 | 3 6 9 |
| 11 | 4 5 6 |
| 12 | 7 8 9 |
System zawiera wszystkie możliwe dwójki z 9 liczb. Dodatkowo każda dwójka występuje tylko raz. Jeśli trafimy 2 dowolne liczby z 9, wtedy mamy zagwarantowane trafienie '2'. Jeśli zwiększymy liczbę trafień do 4, to oczywiście liczba kombinacji zmniejszy się:
| Lp. | Kombinacja |
| 1 | 1 2 3 |
| 2 | 4 5 6 |
| 3 | 7 8 9 |
Teraz, jeśli trafimy 4 dowolne liczby z 9, wtedy mamy zagwarantowane trafienie '2'.
Wygenerowane przez program systemy, często nie będą tak idealne jak te powyżej tzn. niektóre liczby, dwójki, itd. wystąpią więcej niż jeden raz. Jeśli jednak udałoby się wygenerować taki optymalny system, to można sprawdzić, czy taki system nie jest systemem gwarancyjnym dla większej liczby trafień. Robimy to w następujący sposób: jeśli wygenerowany system jest optymalny, to wyznaczamy dla niego gwarancję dla wszystkich możliwych trafień i sprawdzamy jakie trafienie gwarantuje trafienie przynajmniej jednej wygranej stopnia o 1 wyższego od gwarancji dla której był tworzony system. Gwarancja dla naszego systemu wygląda następująco:
| Trafienie | Wygrana | Prawd. | |
| '3' | '2' | ||
| 9 | 12 | 1,00000 | |
| 8 | 8 | 4 | 1,00000 |
| 7 | 5 | 6 | 1,00000 |
| 6 | 3 | 6 | 0,85714 |
| 2 | 9 | 0,14286 | |
| 5 | 2 | 4 | 0,42857 |
| 1 | 7 | 0,57143 | |
| 4 | 1 | 3 | 0,57143 |
| 6 | 0,42857 | ||
| 3 | 1 | 0,14286 | |
| 3 | 0,85714 | ||
| 2 | 1 | 1,00000 | |
Pierwsze trafienie od dołu, które gwarantuje trafienie 3 (jako minimum) to 5 (odpowiednio zaznaczone). A więc, gdy trafimy 5 liczb, będziemy mieli zagwarantowaną przynajmniej jedną 3.
Takie postępowanie jest bardzo pomocne przy próbie generacji systemów z dużą ilością liczb (n >15). Wtedy, zamiast czekać kilka godzin na zakończenie obliczeń, można próbować wyjść od mniejszego systemu (tzn. z mniejszą liczbą trafień) i sprawdzić, czy może on być systemem gwarancyjnym dla większej liczby trafień.
Tworzenie systemu gwarancyjnego
Aby utworzyć system gwarancyjny:
Wybierz z listy Systemy pozycję Gwarancyjny i kliknij przycisk obok listy
Wybierz z menu Systemy pozycję Gwarancyjny
Parametry systemu ustawiamy w następujący sposób:
Wybierz z menu Systemy pozycję Parametry
Kliknij na pasku operacji przycisk Parametry
Wybierz z menu kontekstowego (dostępny po naciśnięciu prawego przycisku myszy) pozycję Parametry
Pokaże się okno dialogowe Parametry. W ramce Parametry należy określić 4 parametry: liczba skreśleń, ilość liczb, gwarancja i liczba trafień. W tabeli parametry, parametr minimalna liczba kombinacji oznacza teoretycznie najmniejszą liczbę kombinacji potrzebną do zbudowania systemu. Jeśli gwarancja = liczba trafień, wtedy liczba kombinacji w wygenerowanym systemie będzie bliska lub równa minimalnej liczbie kombinacji. Jeśli jednak gwarancja < liczba trafień, wtedy parametr - minimalna liczba kombinacji stanowi bardzo silne dolne ograniczenie na liczbę kombinacji w wynikowym systemie. Często w takim przypadku, liczba kombinacji systemu będzie wielokrotnie większa od wartości tego parametru. Wartości parametrów: minimalne skrócenie i minimalny koszt systemu obliczane są na podstawie minimalnej liczby kombinacji. W ramce Algorytm wybieramy rodzaj algorytmu generującego system:
Algorytm 1 - daje zawsze taki sam system. Szybki, gdy system składa z co najwyżej kilkunastu liczb
Algorytm 2 - może za każdym razem dać inny system (tzn. o różnej liczbie kombinacji). Może być stosowany, gdy ilość liczb w systemie jest "duża" (np. większa niż 20) albo w celu sprawdzenia, czy nie da się wygenerować systemu lepszego od tego, wygenerowanego przez algorytm 1. Algorytm posiada jeden parametr – Liczba iteracji. Dobre wyniki można uzyskać ustawiając liczbę iteracji na 25. Zwiększanie liczby iteracji powoduje, że uzyskane wyniki są coraz bardziej podobne do wyników uzyskiwanych przez algorytm 1
Algorytm 3 - jeśli to możliwe znajduje minimalny system (liczba kombinacji systemu = minimalna liczba kombinacji). Jeśli system nie zostanie wygenerowany przez ten algorytm dla danych parametrów, to oznacza, że nie istnieje minimalny system z takimi parametrami. Nadaje się do stosowania, gdy n <= 20
Algorytmy 1 i 2 nie gwarantują znalezienia optymalnego systemu, ale również nie wykluczają takiej możliwości.
Po zatwierdzeniu parametrów system zostanie wygenerowany i pokazany w tabeli system. Jeśli wybrany został algorytm 2, to system można generować wielokrotnie. Za każdym razem system i jego liczba kombinacji może być inna. System generujemy w następujący sposób:
Wybierz z menu Zadania pozycję Start
Kliknij na pasku operacji przycisk Start
Wybierz z menu kontekstowego pozycję Generuj
Zobacz także:
System | System skrócony - klasyczny | System skrócony - zmienny | System skrócony - losowy | System pełny - prosty | System pełny - złożony | System stawkowy | System grupowy