Właściwości kombinacji

Narzędzie pokazuje użyteczne informacje o wybranej kombinacji. Wywoływane jest z następujących statystyk:

• Częstotliwości

• Częstotliwości - przedziały

• Serie

• Przerwy

• Następstwa

Informacje o kombinacji znajdują się na 5 zakładkach:

Dane podstawowe - po prawej stronie zakładki znajduje się informacja o rozkładzie serii i przerw kombinacji. Po lewej stronie znajdują się następujące pola:

• Liczba wystąpień - liczba wystąpień kombinacji w danym zakresie losowań

• Liczba wystąpień od początku - liczba wystąpień kombinacji od początku gry do końca zakresu losowań

• Ostatnie wystąpienie - zawiera liczbę oznaczającą ile losowań wstecz pojawiła się dana kombinacja (jeśli pojawiła się w ostatnim losowaniu wówczas będzie 0) oraz datę ostatniego losowania (najnowszego) w którym znajduje się ta kombinacja

• Spodziewana liczba wystąpień (kombinacji). Spodziewana liczba wystąpień jest obliczana ze wzoru: 

gdzie:

n – ilość liczb w danej grze (w ML = 80),

l – długość losowania (w ML = 20),

k – długość wybranej kombinacji

Przykład:

Jakie jest spodziewana liczba wystąpień „2” w 17 losowaniach?

Liczba wszystkich „2” wynosi:

Liczba wszystkich „2” które, można utworzyć z 1 losowania wynosi:

Spodziewana liczb wystąpień wynosi:

wartość 1 w nawiasie oznacza, że liczba wystąpień może być większa o 1 od obliczonej. Ponieważ 3160 / 190 = 16,63, więc 17 / 16,63 jest większe o 1. Tym samym w 17 losowaniach „2” powinna pojawić się jeden raz, ale możliwe jest podwójne wystąpienie.

• Wskaźnik regularności (WR) - matematycznie jest odległością euklidesową wykresu częstotliwości danej kombinacji od jej wykresu wartości oczekiwanej (patrz wykres na zakładce Częstotliwość w czasie  - wykres). Praktycznie wartość wskaźnika odzwierciedla odchylenie częstotliwości kombinacji od wartości oczekiwanej w określonym przedziale czasu. Duże wartości wskaźnika oznaczają, że częstotliwość kombinacji w pewnym okresie znacznie różniła się od częstotliwości oczekiwanej. Np. jeśli częstotliwość kombinacji przez cały okres jest znacznie większa od wartości oczekiwanej, to należy się spodziewać dużej wartości wskaźnika. Jest więc wskaźnik  bardzo dobrym miernikiem regularności występowania kombinacji. Wskaźnik jest liczony wg następującego wzoru:

  

  gdzie x_i - częstotliwość kombinacji w i-tym losowaniu, x_o - wartość oczekiwana częstotliwości w i-tym losowaniu.
  
  Przykład:
  Obliczmy wskaźnik dla 8 losowań w ML dla kombinacji o długości 1. Poniżej w tabelce zamieszczone zostały wystąpienia kombinacji i oczekiwane liczby wystąpień dla każdego losowania:

   

  Losowanie	Częst.	Częst. oczekiwana
  1	0	0,25
  2	0	0,50
  3	0	0,75
  4	1	1,00
  5	1	1,25
  6	1	1,50
  7	1	1,75
  8	2	2,00

  
  WR = ((0 - 0,25)² + (0 - 0,50)² + (0 - 0,75)² + (1 - 1,00)² + (1 - 0,25)² + (1 - 0,50)² + (1 - 0,75)² + (2 - 2,00)²  )^{0.5 =} 1,32. W tym przypadku można mówić o wzorcowej regularności. W następnym przykładzie zbadamy WR bardzo aktywnej kombinacji
   

  Losowanie	Częst.	Częst. oczekiwana
  1	1	0,25
  2	2	0,50
  3	3	0,75
  4	4	1,00
  5	4	1,25
  6	4	1,50
  7	5	1,75
  8	6	2,00

  
  WR = ((1 - 0,25)² + (2 - 0,50)² + (3 - 0,75)² + (4 - 1,00)² + (4 - 0,25)² + (4 - 0,50)² + (5 - 0,75)² + (6 - 2,00)²  )^{0.5 =} 7,57. Zgodnie z oczekiwaniem wartość WR jest duża ok. 4 razy większa od WR z poprzedniego przykładu.

  
  Uwaga: Ze względu na to, że wartości oczekiwane nie muszą być liczbami całkowitymi, wartość wskaźnika nigdy nie może być równa 0.

Wykres częstotliwości – zawiera wykres częstotliwości kombinacji. Na osi poziomej znajdują się losowania (rosnąco) a na osi pionowej częstotliwość kombinacji w danym losowaniu (tzn. od początku zakresu do tego losowania włącznie). Linia czerwona oznacza wartości oczekiwane częstotliwości

Wystąpienia - zakładka wykres zawiera wykres wystąpień kombinacji. Ciemne prążki oznaczają losowania w których wystąpiła dana kombinacja. Domyślnie na wykresie widoczne są wszystkie losowania. Można to zmienić używając przycisków Powiększ i Zmniejsz, które powiększają lub zmniejszają wykres. Przycisk Domyślnie przywraca początkowy widok, tzn. widoczne będą wszystkie losowania. W tabeli (zakładka tabela) pokazane są wszystkie losowania z danego zakresu. Losowania zawierające daną kombinację są odpowiednio zaznaczone.

Przerwy – zawiera informacje o przerwach danej kombinacji. Przerwa oznacza tutaj liczbę losowań miedzy kolejnymi wystąpieniami kombinacji. Na zakładce szczegóły pokazane są kolejne przerwy kombinacji - w tabeli i na odpowiadającym jej wykresie. Na zakładce rozkład pokazany jest rozkład przerw kombinacji. W tabeli po lewej znajdują się wszystkie przerwy  kombinacji jakie wystąpiły w danym zakresie losowań oraz ich ilość i udział procentowy (jest równy wartości Ilość podzielonej przez sumę wszystkich wartości z kolumny Ilość). Wartości na wykresie poniżej odpowiadają wartościom w tabeli rozkładu przerw. W tabeli po prawej znajdują się trzy wartości: najmniejsza, największa i średnia przerwa kombinacji.

Serie – zawiera informacje o seriach danej kombinacji (seria o długości 1 oznacza 1 wystąpienie z rzędu, seria o długości 2 – 2 wystąpienia z rzędu itd.). Na zakładce szczegóły pokazane są kolejne serie kombinacji - w tabeli i na odpowiadającym jej wykresie. Na zakładce rozkład pokazany jest rozkład serii kombinacji. W tabeli po lewej znajdują się wszystkie serie  kombinacji jakie wystąpiły w danym zakresie losowań oraz ich ilość i udział procentowy (jest równy wartości Ilość podzielonej przez sumę wszystkich wartości z kolumny Ilość). Wartości na wykresie poniżej odpowiadają wartościom w tabeli rozkładu serii. W tabeli po prawej znajdują się trzy wartości: najmniejsza, największa i średnia seria kombinacji.

Zobacz także:

Częstotliwości | Częstotliwości - przedziały | Serie | Przerwy | Następstwa